Übungsaufgaben: ALM (Teil 1)

Als Datensatz nutzen wir penguins.RData aus dem Paket palmerpenguins, Datensatz auch verfügbar über OPAL.

load("penguins.RData")

1 Lineares Modell mit metrischem Prädiktor

1.1 Erzeuge ein lineares Modell, welches den Zusammenhang zwischen der Flossenlänge (flipper_length_mm, UV, Prädiktor) und der Körpermasse (body_mass_g, AV, Kriterium) repräsentiert.

LM.metr <- lm(body_mass_g ~ flipper_length_mm, data=penguins)

1.2 Interpretiere die erhaltenen Ergebnisse: welcher Zusammenhang besteht zwischen beiden Größen?

summary(LM.metr)

Call:
lm(formula = body_mass_g ~ flipper_length_mm, data = penguins)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1058.80  -259.27   -26.88   247.33  1288.69 

Coefficients:
                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)       -5780.831    305.815  -18.90   <2e-16 ***
flipper_length_mm    49.686      1.518   32.72   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 394.3 on 340 degrees of freedom
  (2 Beobachtungen als fehlend gelöscht)
Multiple R-squared:  0.759, Adjusted R-squared:  0.7583 
F-statistic:  1071 on 1 and 340 DF,  p-value: < 2.2e-16

1.3 Erzeuge eine grafische Darstellung des linearen Modells für den Zusammenhang beider Größen

plot(body_mass_g ~ flipper_length_mm, data=penguins)
abline(LM.metr, col="red")

2 Lineares Modell mit kategorialem Prädiktor

2.1 Erzeuge ein lineares Modell, welches den Zusammenhang zwischen den beiden Arten Adelie und Chinstrap bezüglich der Schnabellänge (bill_length_mm, AV) repräsentiert

penguins.sub <- subset(penguins, species != "Gentoo")
penguins.sub$species <- droplevels(penguins.sub$species)

LM.kat <- lm(bill_length_mm ~ species, data=penguins.sub)

2.2 Interpretiere die Ergebnisse: welcher Zusammenhang besteht zwischen Pinguinart und Schnabellänge?

summary(LM.kat)

Call:
lm(formula = bill_length_mm ~ species, data = penguins.sub)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-7.9338 -2.2126  0.1662  2.0662  9.1662 

Coefficients:
                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)       38.7914     0.2351   165.0   <2e-16 ***
speciesChinstrap  10.0424     0.4219    23.8   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 2.889 on 217 degrees of freedom
  (1 Beobachtung als fehlend gelöscht)
Multiple R-squared:  0.723, Adjusted R-squared:  0.7218 
F-statistic: 566.5 on 1 and 217 DF,  p-value: < 2.2e-16

2.3 Erzeuge eine grafische Repräsentation des linearen Modells für diesen Zusammenhang

boxplot(bill_length_mm ~ species, data=penguins.sub, at=c(0,1))
abline(LM.kat, col="red")

---

Ende | Stand: 2024-04-18